Zad.1 Dane są punkty A=(-1,2), B=(3,-2) Wyznacz: a) długość odcinka AB b) współrzędne środka odcinka AB c) równanie prostej AB d) równanie prostej prostopadłej do prostej AB przechodzącej przez środek odcinka e) równanie prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C=(4,3) f) Wyznacz punkt D należacy do osi x tak,aby trójkąt ABD był prostokątny o kącie Matura 2019 maj. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 . W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Załóżmy, że x B-x A > 0, czyli wzdłuż osi Ox przesuwamy się od punktu A do B w prawo. Wobec tego znak współczynnika a jest taki sam jak znak wyrażenia y B-y A. Zatem. a > 0 wtedy i tylko wtedy, gdy y B-y A > 0. Zatem wzdłuż osi Oy przesuwamy się od punktu A do B w górę, czyli funkcja f jest rosnąca, a < 0 wtedy i tylko wtedy Dane są punkty: A(–2,1), B(3, –3), C(4, 2). a) oblicz współrzędne wektora AB -> (7-13 1/2)1/2)^2 = 0 zadanie w zalaczniku prosze o pomoc Dane są punkty A(4, -1) ; B(11,1) ; C(4,7) . 325% jest równe 6,5 b) 0,2% jest równe 10 c) 47,5% jest równe 152. których cyfra setek należy do zbioru {4 Dane są punkty A=−4,0 i M=2,9 oraz prosta k o równaniu y=−2x+10 Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt Akademia Matematyki Piotra Ciupaka 58.8K subscribers Subscribe 74 Share 6.5K views 4 . Opublikowane w przez Dane są punkty: A(0, 2) , B(2, 4) a) równania symetralnych odcinków AB i BC, b) współrzędne punktu przecięcia się tych symetralnych, c) odległość punktu przecięcia się tych symetralnych od punktów A, B, C. Chcę dostęp do Akademii! malinka1990 Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 23 wrz 2009, o 22:51 Płeć: Kobieta Lokalizacja: olesno Podziękował: 3 razy Dsane są punkty... Dane są punkty A=(1, 1), B=(3, 4). Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jest równe?? bartek118 Użytkownik Posty: 5974 Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Toruń Podziękował: 15 razy Pomógł: 1251 razy Dsane są punkty... Post autor: bartek118 » 30 mar 2010, o 20:32 Prosta \(\displaystyle{ AB}\) ma współczynnik kierunkowy równy \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) \(\displaystyle{ y=ax+b}\) \(\displaystyle{ 1=a+b}\) \(\displaystyle{ 4=3a+b}\) \(\displaystyle{ 3=2a}\) \(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\) Symetralna jest prostopadła, więc jej współczynnik, to \(\displaystyle{ -\frac{2}{3}}\) Zadanie blockedOblicz obwód i pole rombu ABCD, którego środkiem symetrii jest początek układu współrzędnych. Dane są punkty A=(0, 3) i B=(-2, 0). proszę pomóżcie .. Herhor Osie współrzędnych są prostymi, zawierającymi przekątne tehgo rombu. Zatem odcinki |OA|=3 i |OB| =2 i OB to POŁOWKI tych przekątnych. Przekątne zatem mają długości 6 i 4P= 1/2 ef = 1/2 * 6 * 4 = 12Z tw. Pitagorasa (bok rombu to przeciwprostokątna) a^2 =(e/2)^2+(f/2)^2czyli a^2 = 3^2+2^2 ----> stąd oblicz a. Obwód to 4*aPomogłem? o 15:15 Niki Minaj<3 |AB|=√[(0-(-2))²+(3-0)²]=√[2²+3²]=√[4+9]=√13O=4*|AB|O=4√13|AO|=√[(0-0)²+(3-0)²]=√[0²+3²]=√9=3|BO|=√[(-2-0)²+(0-0)²]=√[(-2)²+0²]=√4=2P=1/2pqp=2|AO|p=2*3=6q=2|BO|q=2*2=4P=1/2*6*4=12 o 15:50 Przejdź do zawartości Ile dni do matury?KontaktMoje kontoKoszyk Kursy WideoKursy E-bookKorepetycjeFiszkiNotatki i ZadaniaO NasBlog Geometria analitycznaPiotr Tomkowski2021-09-18T15:16:21+02:00 Zadania maturalne z Matematyki Tematyka: geometria analityczna. Zadania pochodzą z oficjalnych arkuszy maturalnych CKE, które służyły przeprowadzaniu majowych egzaminów. Czteroznakowy kod zapisany przy każdym zadaniu wskazuje na jego pochodzenie: S/N – „stara”/”nowa” formuła; P/R – poziom podstawowy/rozszerzony; np. 08 – rok 2008. Zbiór zadań maturalnych w formie arkuszy, możesz pobrać >> TUTAJ <<. Zadanie 1. (NP15) Dane są punkty M=(−2,1) i N=(−1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt: Zadanie 2. (NP15) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(−43,−12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P. Zadanie 3. (NP16) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że: Zadanie 4. (NP17) Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu? Zadanie 5. (NP17) Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC. Zadanie 6. (NP18) Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem: Zadanie 7. (NP18) W układzie współrzędnych punkty A=(4,3) i B=(10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty. Zadanie 8. (SP15) Dane są punkty M=(3,−5) oraz N=(−1,7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie: Zadanie 9. (SP15) Dane są punkty P=(−2,−2), Q=(3,3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa: Zadanie 10. (SP15) Punkt K=(−4,4) jest końcem odcinka KL, punkt L leży na osi Ox, a środek S tego odcinka leży na osi Oy. Wynika stąd, że: Zadanie 11. (SP15) Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O=(3,1) i przechodzi przez punkty S=(0,4) i T=(0,−2). Okrąg ten jest opisany przez równanie: Zadanie 12. (SP14) Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)2+(y−3)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa: Zadanie 13. (SP13) Punkty A=(−1,2) i B=(5,−2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD. Obwód tego rombu jest równy: Zadanie 14. (SP13) Punkt S=(−4,7) jest środkiem odcinka PQ, gdzie Q=(17,12). Zatem punkt P ma współrzędne: Zadanie 15. (SP13) Odległość między środkami okręgów o równaniach (x+1)2+(y−2)2=9 oraz x2+y2=10 jest równa: Zadanie 16. (SP12)| Punkt A ma współrzędne (5,2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy . Punkt C ma współrzędne: Zadanie 17. (SP12)| Na okręgu o równaniu (x−2)2+(y+7)2=4 leży punkt: Zadanie 18. (SP12) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−2,2) i B=(2,10). Zadanie 19. (SP11) Prosta k ma równanie y=2x−3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (−2,1). Zadanie 20. (SP11) Styczną do okręgu (x−1)2+y2−4=0 jest prosta równaniu: Zadanie 21. (SP11) Okrąg o środku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Zadanie 22. (SP10) Wskaż równanie okręgu o promieniu 6. Zadanie 23. (SP10) Punkty A=(−5,2) i B=(3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy: Zadanie 24. (SP09) Punkty B = (0,10) i O = (0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego OAB, w którym |∡OAB |=. Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu A i długość przyprostokątnej OA. Zadanie 25. (SP08) Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD , która jest wykresem funkcji y = f(x). Korzystając z tego wykresu: a) Zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f, b) Podaj wartość funkcji f dla argumentu x = 1− , c) Wyznacz równanie prostej BC, d) Oblicz długość odcinka BC. Zadanie 26. (SP07) Dany jest punkt C = (2,3) i prosta o równaniu y = 2x− 8 będąca symetralną odcinka BC . Wyznacz współrzędne punktu B . Wykonaj obliczenia uzasadniające odpowiedź. Strona wykorzystuje pliki cookies, by działać prawidłowo oraz do celów analitycznych, reklamowych i społecznościowych. OK, Rozumiem Privacy Overview This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are as essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience. Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information. Opublikowane w przez Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura maj 2017 zadanie 33 Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego wpis Matura maj 2017 zadanie 31 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę: a16−a13.

dane są punkty a 4 0